【航天甲子年50講】 03 軌道攝動(附視頻)

趣味     2017-11-14

作者(視頻講解) | 張晟宇      授權發布

編輯 | GeoTalks

曾經寫過一篇關於衛星軌道攝動的漫談,算是戲說。今天再正式地做一回知識的搬運工和大家探討一下衛星軌道攝動到底是咋回事。

【航天甲子年50講】 03 軌道攝動(附視頻)

在上一講【航天甲子年50講】 02 軌道力學中,我們主要考慮的是地球和衛星之間單純的二體問題。但是我們知道短時間談談戀愛可以只考慮兩者之間關係,然而外界的影響其實一直都存在,所以隨著時間推移就需要把那些會產生影響的問題都考慮進來,這些引力以外的力我們就稱為攝動

衛星軌道是重複的軌跡建立在二體問題的假設之下的,實際上衛星在軌道上運行時還要受到來自於地球的非球形攝動、太陽和月球的引力、太陽輻射產生的壓力、大氣阻力等等各種力的影響,因此造成的結果是衛星很難重複相同的軌跡,而是在每一個時刻都進入一個新的軌道。這也是平均根數和瞬時根數的區別。

衛星所處的軌道不同的,受到的攝動影響也不一樣。例如在低軌道上存在非球形攝動>大氣攝動>日月引力>光壓攝動,而到了高軌道就不一定是這樣的情況。

同時表現在不同的時間尺度上也分為長期攝動和周期攝動。長期攝動例如大氣攝動會持續作用最終導致低軌道衛星墜入大氣,周期性的作用隨著衛星的運動而不斷變化。

下面我們就具體地來看一看主要的攝動類型。

【航天甲子年50講】 03 軌道攝動(附視頻)

首先我們來看一看地球形狀攝動。地球形狀攝動也可以說是非球形攝動,原因是我們的藍色家園——地球並不是一個完美的球形。地球實際上是一個略扁的橢球體,赤道比南北極的半徑長了大約22km。同時地球不同部分的質量分布也很不均勻,因此造成了我們即便在只考慮地球和衛星兩者之間的關係時也無法簡單的將這個問題質點化(質點化指近似地把物體看作是一個只具有質量而其體積、形狀可以忽略不計的理想物體),因為這是個看顏的年代~

【航天甲子年50講】 03 軌道攝動(附視頻)

藉助GRACE衛星數據加強的圖像我們可以把這種特點放大來看。不理想的形狀和質量分布造就了不理想的重力場,因此衛星在軌道運行的過程中就會不斷受到這種影響。

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由於非球形攝動比較複雜,我們主要來看看其影響。

對於低軌道的衛星其主要的影響是使得衛星軌道的升交點赤經產生持續的變化也就是衛星的軌道面出現持續的旋轉,而對於地球同步軌道的影響是使得衛星出現東西向的漂移。

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對於地球形狀攝動只考慮J2項(二階帶諧係數)產生的影響,赤道部分會對衛星產生拉力使得衛星的軌道平面出現旋轉的。這個旋轉的速度和軌道的半長軸(軌道高度)和軌道的傾角相關。因此我們根據這一特點找到了一種特殊的軌道,那就是太陽同步軌道。

我們地球圍繞太陽公轉,我們只要將這個軌道面旋轉的速率和太陽之間角度變化的速率保持一致後,我們就可以使得太陽和軌道面的角度保持不變,因此得到了太陽同步軌道。

太陽同步軌道可以為一些觀測型的任務提供較穩定的太陽入射條件,因此是很多衛星選擇了這個軌道。需要注意的是衛星的軌道高度和軌道傾角處於一種互相約束的關係(公式中可以看出來),選定了其中一個另外一個也就確定了。

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大氣攝動就是分子與運動的衛星產生碰撞而形成的對衛星的阻力。低地球軌道的大氣雖然稀薄但是大氣攝動所產生的阻力卻會隨著時間累積產生不可小覷的作用。

大氣攝動的大小首先和大氣的密度有關。對於衛星來說迎風面越大那麼受到的阻力也就越大,而衛星的質量越大受到的影響越小。所以整體來說衛星受到大氣攝動的大小就是由軌道高度和衛星的面質比所決定的。

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這種攝動最為重要的影響就是改變衛星軌道的半長軸,也就是軌道高度。這是一個持續的過程,決定著衛星的軌道壽命。我們知道隨著軌道高度的降低,大氣密度快速升高,因此衛星軌道衰減的過程是一個加速的過程,也就是超過一定的閾值後衛星就會快速地墜入大氣。

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日月攝動也稱為第三體攝動。第三體攝動其實是與地球引力同時考慮的,對於軌道較低的衛星,第三體攝動產生的影響就比較小,就好像關係很親近的人很難受到外力的影響。然而隨著軌道高度的增加,例如到了三萬多公里的地球同步軌道第三體攝動的影響就比較強烈了。第三體攝動的造成一種長期影響是會改變軌道的離心率,使得軌道越來越扁,再進一步造成大氣攝動的加劇,軌道高度降低。

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光壓攝動,是由於太陽光照射到衛星表面被衛星吸收和反射過程中對衛星產生的壓力。

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這一攝動的大小主要取決於所在軌道的太陽常數,受照面積以及太陽光入射角度。當然隨著太陽的周期性活動,會出現太陽高年和低年,因此產生的影響也就不斷地變化。對於低軌道衛星這一攝動影響著衛星的壽命。

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最後在看看磁場攝動,就是地磁場產生的攝動。隨著軌道的抬高這種攝動會快速變小,對於高軌道的衛星來說幾乎不用考慮這樣的攝動。

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不同的軌道受到的攝動不同,例如太陽光壓攝動受到軌道高度的影響就很小,而大氣攝動就隨著高度提高而快速降低。所以我們都是根據不同情況來考慮哪些攝動需要分析。

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依據軌道攝動對衛星產生的作用力,我們就可以求解出攝動對於衛星軌道根數的影響。越準確的攝動分析就可以提供越準確的軌道預報,從而為衛星的軌道維持策略、衛星的任務執行提供更加準確的計算。

本文圖片源於網絡

感謝張老師與GeoTalks讀者分享

綠色文字由GeoTalks補充

張晟宇,畢業於法國土魯斯第三大學空間技術專業,中科院微小衛星創新研究院,衛星總體設計師

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